1. uprosc wyrazenia:
\(\displaystyle{ sin(4\pi+\alpha)}\)
\(\displaystyle{ tg(\alpha-3\pi)}\)
\(\displaystyle{ tg(\frac{1}{2}\pi-\alpha)}\)
\(\displaystyle{ cos(\frac{3}{2}\pi-\alpha)}\)
\(\displaystyle{ ctg(-\frac{1}{2}\pi-\alpha)}\)
\(\displaystyle{ sin(\alpha-\frac{1}{2}\pi)}\)
2. zapisz w postaci iloczynowej:
\(\displaystyle{ cos x + cos 7x}\)
\(\displaystyle{ sin x + sin (x+\frac{\pi}{3})}\)
\(\displaystyle{ sin x - cos x}\)
\(\displaystyle{ sin x + sin 3x + sin 5x}\)
w zasadzie prosze tylko o wytlumaczenie jak to sie w ogole robi. pozniej moge wykonac te zadania, a nastepnie prosic o sprawdzenie.
Upraszczanie wyrażenia i zapis w postaci iloczynowej
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Upraszczanie wyrażenia i zapis w postaci iloczynowej
zajrzyj do kompendium
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=2514
tam znajdziesz potrzebne wzory
1 zadanie wymaga wykorzystania wzorów redukcyjnych
2 zadanie to wzory na sumę, różnicę f. trygonometrycznych + wzory redukcyjne
1.
\(\displaystyle{ \sin (4\pi+\alpha) = \sin (2 2\pi + ) = \sin }\)
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=2514
tam znajdziesz potrzebne wzory
1 zadanie wymaga wykorzystania wzorów redukcyjnych
2 zadanie to wzory na sumę, różnicę f. trygonometrycznych + wzory redukcyjne
1.
\(\displaystyle{ \sin (4\pi+\alpha) = \sin (2 2\pi + ) = \sin }\)
-
juan_a
- Użytkownik
- Posty: 89
- Rejestracja: 22 paź 2007, o 16:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 34 razy
- Pomógł: 1 raz
Upraszczanie wyrażenia i zapis w postaci iloczynowej
ok, mysle, ze dam rade, thx
btw teraz dopiero widze, ze te wzory sa w tablicach metematycznych z CKE.
moze do jutra je zrobie i zglosze sie ponownie z prosba o sprawdzenie,
oczywiscie klikam w "pomogl",
pzdr!
-=-=edited
odnosnie zadania 1 - umiem zastosowac wzor redukcyjny, ale tylko wtedy, gdy mam go w tablicach i po prostu odczytuje z tabeli. np wzor red. na
\(\displaystyle{ ctg(-\frac{1}{2}\pi-\alpha)}\)
nigdzie nie widze :/ jak to trzeba przeksztalcic?
---
odnosnie zadania 2 - z tymi mam problem:
\(\displaystyle{ sin x - cos x}\)
\(\displaystyle{ sin x + sin 3x + sin 5x}\)
co zrobic jak mam rozne funkcje? nie ma na to zadnego wzoru przeciez :/
pzdr!
btw teraz dopiero widze, ze te wzory sa w tablicach metematycznych z CKE.
moze do jutra je zrobie i zglosze sie ponownie z prosba o sprawdzenie,
oczywiscie klikam w "pomogl",
pzdr!
-=-=edited
odnosnie zadania 1 - umiem zastosowac wzor redukcyjny, ale tylko wtedy, gdy mam go w tablicach i po prostu odczytuje z tabeli. np wzor red. na
\(\displaystyle{ ctg(-\frac{1}{2}\pi-\alpha)}\)
nigdzie nie widze :/ jak to trzeba przeksztalcic?
---
odnosnie zadania 2 - z tymi mam problem:
\(\displaystyle{ sin x - cos x}\)
\(\displaystyle{ sin x + sin 3x + sin 5x}\)
co zrobic jak mam rozne funkcje? nie ma na to zadnego wzoru przeciez :/
pzdr!
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Upraszczanie wyrażenia i zapis w postaci iloczynowej
\(\displaystyle{ ctg(-\frac{1}{2}\pi-\alpha) = -ctg(\frac{\pi}{2} + )}\)
\(\displaystyle{ \sin x - \cos x = \sin - \sin(\frac{\pi}{2}- x)}\)
i stosujesz wzór na różnicę sinusów
\(\displaystyle{ \sin x + \sin 3x + \sin 5x = (\sin 5x + \sin x) + \sin 3x = 2\sin({\frac{5x+x}{2})\cos(\frac{5x-x}{2})+\sin 3x =}\)
\(\displaystyle{ = 2 \sin 3x \cos 2x + \sin 3x = \sin 3x (2\cos 2x+1)}\)
\(\displaystyle{ \sin x - \cos x = \sin - \sin(\frac{\pi}{2}- x)}\)
i stosujesz wzór na różnicę sinusów
\(\displaystyle{ \sin x + \sin 3x + \sin 5x = (\sin 5x + \sin x) + \sin 3x = 2\sin({\frac{5x+x}{2})\cos(\frac{5x-x}{2})+\sin 3x =}\)
\(\displaystyle{ = 2 \sin 3x \cos 2x + \sin 3x = \sin 3x (2\cos 2x+1)}\)