Prosze o pomoc w tym zadaniu:
\(\displaystyle{ Dla\ jakich\ wartosci\ parametru\ \ \ \ R \ rozwiazaniem\ ukladu\ rownan\\ \\ \begin{cases} x\sin \ -\ y\cos \ =\ 1 \\x\cos \ +\ y\sin \ =\ 0\end{cases}\\ \\ Jest\ punkt\ (x,y)\ nalezacy\ do\ krzywej\ o\ rownaniu\ y = 1 - x^{2}}\)
Z góry dzięki za pomoc
Układ równań z parametrem
-
Nuno_Japaj
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 18 sty 2007, o 15:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z nienacka
- Podziękował: 4 razy
-
dabros
- Użytkownik
- Posty: 1121
- Rejestracja: 2 cze 2006, o 21:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 48 razy
- Pomógł: 4 razy
Układ równań z parametrem
tak więc metodą Cramera:
\(\displaystyle{ W=\left|\begin{array}{cc}sin\alpha&-cos\alpha\\cos\alpha&sin\alpha\end{array}\right|=sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1}\)
\(\displaystyle{ y=W_{y}=\left|\begin{array}{cc}sin\alpha&1\\cos\alpha&0\end{array}\right|=-cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ x=W_{x}=\left|\begin{array}{cc}1&-cos\alpha\\0&sin\alpha\end{array}\right|=sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ y=1-x^{2}}\)
\(\displaystyle{ -cos\alpha=1-sin^{2}\alpha}\)
\(\displaystyle{ cos^{2}\alpha=-cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha=0 cos\alpha=-1}\)
\(\displaystyle{ \alpha= \frac{\pi}{2}+2k\pi =\pi+2k\pi, k C}\)
\(\displaystyle{ W=\left|\begin{array}{cc}sin\alpha&-cos\alpha\\cos\alpha&sin\alpha\end{array}\right|=sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1}\)
\(\displaystyle{ y=W_{y}=\left|\begin{array}{cc}sin\alpha&1\\cos\alpha&0\end{array}\right|=-cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ x=W_{x}=\left|\begin{array}{cc}1&-cos\alpha\\0&sin\alpha\end{array}\right|=sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ y=1-x^{2}}\)
\(\displaystyle{ -cos\alpha=1-sin^{2}\alpha}\)
\(\displaystyle{ cos^{2}\alpha=-cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha=0 cos\alpha=-1}\)
\(\displaystyle{ \alpha= \frac{\pi}{2}+2k\pi =\pi+2k\pi, k C}\)