nierówność

kujdak · Post autor: **kujdak** » 28 gru 2007, o 17:22

rozwiąż nierówność:

\(\displaystyle{ \sin ^{2} x < 1 - \cos x}\)
\(\displaystyle{ dla x }\)

Proszę o pomoc, pozdrawiam

Sylwek · Post autor: **Sylwek** » 28 gru 2007, o 18:07

Z jedynki trygonometrycznej:
\(\displaystyle{ 1 - \cos^2 x < 1 - \cos x \\ \cos x (\cos x-1)>0 \\ \cos x \langle -1, 0) x \langle 0, 2 \pi \rangle \\ x (\frac{\pi}{2} \cup \frac{3\pi}{2})}\)

sir_matin · Post autor: **sir_matin** » 28 gru 2007, o 18:18

ramionka sa chyba do gory, wiec \(\displaystyle{ cosx (- ;0) (1; ) x ( \frac{\pi}{2}; \frac{3\pi}{2})}\)

Wasilewski · Post autor: **Wasilewski** » 28 gru 2007, o 18:21

Nierówność jest spełniona, gdy \(\displaystyle{ cosx < 0 x (\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2})}\)