Udowodnij tożsamości 2

Viper · Post autor: **Viper** » 22 kwie 2005, o 17:56

Udowodnij tożsamości:

\(\displaystyle{ \sqrt{1+sin\alpha}-\sqrt{1-sin\alpha}={2sin}\frac{\alpha}{2}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{1+sin\alpha}+\sqrt{1-sin\alpha}={2cos}\frac{\alpha}{2}}\)

Strasznie życie utrudniają te pierwiastki... Z góry dziękuję.

florek177 · Post autor: **florek177** » 22 kwie 2005, o 18:25

pod pierwiastkiem zastosuj jedynkę trygonometryczną i \(\displaystyle{ sin(2\alpha)}\) i otrzymasz wzory skróconego mnożenia.

Rogal · Post autor: **Rogal** » 22 kwie 2005, o 18:39

Albo podnieś stronami do kwadratu...

Viper · Post autor: **Viper** » 23 kwie 2005, o 12:17

Podniosłem stronami do kwadratu. Dzięki wszystkim za pomoc .