zamien na iloczyn

gruby77 · Post autor: **gruby77** » 19 gru 2007, o 16:50

zamien na iloczyn...

\(\displaystyle{ \cos\alpha+\cos2\alpha+\cos3\alpha}\)

\(\displaystyle{ 2\sin^{2}\alpha+\sqrt{3}\sin2\alpha-1}\)

dziekuje z gory za pomoc...

Piotrek89 · Post autor: **Piotrek89** » 19 gru 2007, o 17:43

\(\displaystyle{ \cos + \cos 3\alpha + \cos 2\alpha=2\cos 2\alpha \cos\alpha + \cos2\alpha=\cos 2\alpha(2\cos +1)}\)

gruby77 · Post autor: **gruby77** » 19 gru 2007, o 17:49

ma ktos moze jeszcze pomysl na ten drugi przyklad??

Wasilewski · Post autor: **Wasilewski** » 19 gru 2007, o 19:10

\(\displaystyle{ 2sin^2\alpha - 1 + \sqrt{3}sin2\alpha = \sqrt{3}sin2\alpha - cos2\alpha = 2(\frac{\sqrt{3}}{2}sin2\alpha - \frac{1}{2}cos2\alpha) = 2(sin2\alpha\cdot cos\frac{\pi}{6} - sin\frac{\pi}{6}\cdot cos2\alpha) = 2sin(2\alpha - \frac{\pi}{6})}\)