jak wyznaczyć miejsca zerowe w takiej funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)=sin(x^2)}\)
chodzi mi o ten "ładny" zapis, taki jak dla zwykłego sinusa wyglada tak:\(\displaystyle{ x_{0} = k\pi}\)
miejsca zerowe funkcji
-
Poodzian
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 11 paź 2007, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 62 razy
miejsca zerowe funkcji
Miejsca zerowe, czyli \(\displaystyle{ sin(x^{2})=0}\)
Niech \(\displaystyle{ x^2=p}\), zatem \(\displaystyle{ sin(p)=0}\)
\(\displaystyle{ sin(p)=0}\) dla \(\displaystyle{ p=0+k\pi}\)
Powracamy do wcześniejszego równania:
\(\displaystyle{ x^2=p}\), a
\(\displaystyle{ p=k\pi}\), zatem
\(\displaystyle{ x^2=k\pi}\)
Po obustronnym spierwiastkowaniu: \(\displaystyle{ x=\sqrt{k\pi}}\)
Jednakże należy pamiętać, że \(\displaystyle{ x=\sqrt{k\pi}}\) jest prawdziwe tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ k\geqslant 0}\).
Gdy \(\displaystyle{ k}\)
Niech \(\displaystyle{ x^2=p}\), zatem \(\displaystyle{ sin(p)=0}\)
\(\displaystyle{ sin(p)=0}\) dla \(\displaystyle{ p=0+k\pi}\)
Powracamy do wcześniejszego równania:
\(\displaystyle{ x^2=p}\), a
\(\displaystyle{ p=k\pi}\), zatem
\(\displaystyle{ x^2=k\pi}\)
Po obustronnym spierwiastkowaniu: \(\displaystyle{ x=\sqrt{k\pi}}\)
Jednakże należy pamiętać, że \(\displaystyle{ x=\sqrt{k\pi}}\) jest prawdziwe tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ k\geqslant 0}\).
Gdy \(\displaystyle{ k}\)