rozwiaz nierównosc trygonometryczna
-
boras1988
- Użytkownik
- Posty: 76
- Rejestracja: 8 gru 2007, o 12:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ełk
- Podziękował: 21 razy
rozwiaz nierównosc trygonometryczna
b)
\(\displaystyle{ cos4x + 2cos^2x qslant 1}\)
\(\displaystyle{ 2cos^22x - 1 + 2cos^2x qslant 1}\)
\(\displaystyle{ 2(2cos^2x-1)^2-1+2cos^2x-1 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ 2(4cos^4x-4cos^2x+1)-1+2cos^2x-1 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ 8cos^4x-8cos^2x+2-1+2cos^2x-1 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ 8cos^4x-6cos^2x qslant 0}\)
\(\displaystyle{ 4cos^2x(cos^2x- \frac{3}{4} ) qslant 0}\)
\(\displaystyle{ 4cos^2x(cosx- \frac{ \sqrt{3} }{2} )(cosx+ \frac{ \sqrt{3} }{2} ) qslant 0}\)
rysujesz ten wężyk na osi i wychodzi, że nierównośc spełniają cosinusy:
\(\displaystyle{ cosx \langle-1, - \frac{ \sqrt{3} }{2} \rangle \cup {0} \cup \langle \frac{ \sqrt{3} }{2} , 1 \rangle}\)
Teraz już powinieneś sobie poradzić
\(\displaystyle{ cos4x + 2cos^2x qslant 1}\)
\(\displaystyle{ 2cos^22x - 1 + 2cos^2x qslant 1}\)
\(\displaystyle{ 2(2cos^2x-1)^2-1+2cos^2x-1 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ 2(4cos^4x-4cos^2x+1)-1+2cos^2x-1 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ 8cos^4x-8cos^2x+2-1+2cos^2x-1 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ 8cos^4x-6cos^2x qslant 0}\)
\(\displaystyle{ 4cos^2x(cos^2x- \frac{3}{4} ) qslant 0}\)
\(\displaystyle{ 4cos^2x(cosx- \frac{ \sqrt{3} }{2} )(cosx+ \frac{ \sqrt{3} }{2} ) qslant 0}\)
rysujesz ten wężyk na osi i wychodzi, że nierównośc spełniają cosinusy:
\(\displaystyle{ cosx \langle-1, - \frac{ \sqrt{3} }{2} \rangle \cup {0} \cup \langle \frac{ \sqrt{3} }{2} , 1 \rangle}\)
Teraz już powinieneś sobie poradzić