suma sinusów

damalu · Post autor: **damalu** » 13 gru 2007, o 18:10

Mam równanie \(\displaystyle{ sin x +sin3x+sin5x=0}\) doszłam do postaci \(\displaystyle{ 2sin4xcosx + sinx =0}\) i nie mam pojęcia co z tym dalej ? Chyba, że wogóle powinnam od początku nie korzystać z wzorów na sume funkcji....
Pozdrawiam i proszę o podpowiedź

Piotrek89 · Post autor: **Piotrek89** » 13 gru 2007, o 18:13

\(\displaystyle{ \sin 5x+ \sin x = 2\sin 3x \cos 2x}\)

\(\displaystyle{ 2\sin 3x \cos 2x + \sin 3x=0}\)
\(\displaystyle{ \sin 3x(2\cos 2x + 1)=0}\)

...

damalu · Post autor: **damalu** » 13 gru 2007, o 18:25

czyli \(\displaystyle{ (x= \frac{n\pi}{3} x= \frac{\pi}{3} + n\pi x= \frac{2\pi}{3} +n\pi ) n C}\) , tak?