Witam potrzebuję pomocy z równaniem:
\(\displaystyle{ cos(x-1) = x^2-2x+2}\)
Rozwiąż równanie
- Sylwek
- Użytkownik
- Posty: 2716
- Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 160 razy
- Pomógł: 657 razy
Rozwiąż równanie
Zauważ, że \(\displaystyle{ \cos (x-1) \langle -1, 1 \rangle}\), a rozpatrując zbiór wartości prawej strony okazuje się, że \(\displaystyle{ x^2-2x+2 \langle 1, + )}\). Zatem sprawdzamy jeden przypadek, dla \(\displaystyle{ x=1}\) (bo tam prawa strona przyjmuje jedyną wartość, która może być jedynie wartością dla lewej strony). Rzeczywiście:
\(\displaystyle{ L=\cos(1-1)=\cos 0 = 1 = 1^2 - 2 1 + 2 = P}\)
Odpowiedź: \(\displaystyle{ x=1}\)
\(\displaystyle{ L=\cos(1-1)=\cos 0 = 1 = 1^2 - 2 1 + 2 = P}\)
Odpowiedź: \(\displaystyle{ x=1}\)