Rozwiąż równanie

boras1988 · Post autor: **boras1988** » 13 gru 2007, o 17:21

Witam potrzebuję pomocy z równaniem:

\(\displaystyle{ cos(x-1) = x^2-2x+2}\)

Sylwek · Post autor: **Sylwek** » 13 gru 2007, o 17:31

Zauważ, że \(\displaystyle{ \cos (x-1) \langle -1, 1 \rangle}\), a rozpatrując zbiór wartości prawej strony okazuje się, że \(\displaystyle{ x^2-2x+2 \langle 1, + )}\). Zatem sprawdzamy jeden przypadek, dla \(\displaystyle{ x=1}\) (bo tam prawa strona przyjmuje jedyną wartość, która może być jedynie wartością dla lewej strony). Rzeczywiście:
\(\displaystyle{ L=\cos(1-1)=\cos 0 = 1 = 1^2 - 2 1 + 2 = P}\)

Odpowiedź: \(\displaystyle{ x=1}\)

boras1988 · Post autor: **boras1988** » 13 gru 2007, o 18:18

dzięki stary