Dana jest prosta \(\displaystyle{ y=sin(\alpha+1)x-5}\) wyznacz wartości parametru alpha tak aby dana prosta była równoległa do prostej y=0,5x-7
żeby były równoległe wystarczy że współczynniki kierunkowe będą równe więc mam
\(\displaystyle{ sin(\alpha+1)=0,5}\) i co dalej jak z tego wyznaczyć alphe?
wyznaczanie wartości parametru
-
andkom
- Użytkownik
- Posty: 636
- Rejestracja: 10 paź 2007, o 12:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 350 razy
wyznaczanie wartości parametru
Dalej mamy
\(\displaystyle{ \sin(\alpha+1)=\frac12}\)
zatem
\(\displaystyle{ \alpha+1\in\{\pi/6+2k\pi:k\text{ ca\l kowite}\}\cup\{5\pi/6+2k\pi:k\text{ ca\l kowite}\}}\)
Czyli ostatecznie
\(\displaystyle{ \alpha\in\{\pi/6-1+2k\pi:k\text{ ca\l kowite}\}\cup\{5\pi/6-1+2k\pi:k\text{ ca\l kowite}\}}\)
Inaczej można to zapisać
\(\displaystyle{ \alpha=\pi/6-1+2k\pi}\) lub \(\displaystyle{ \alpha=5\pi/6-1+2k\pi}\) dla pewnego całkowitego k.
\(\displaystyle{ \sin(\alpha+1)=\frac12}\)
zatem
\(\displaystyle{ \alpha+1\in\{\pi/6+2k\pi:k\text{ ca\l kowite}\}\cup\{5\pi/6+2k\pi:k\text{ ca\l kowite}\}}\)
Czyli ostatecznie
\(\displaystyle{ \alpha\in\{\pi/6-1+2k\pi:k\text{ ca\l kowite}\}\cup\{5\pi/6-1+2k\pi:k\text{ ca\l kowite}\}}\)
Inaczej można to zapisać
\(\displaystyle{ \alpha=\pi/6-1+2k\pi}\) lub \(\displaystyle{ \alpha=5\pi/6-1+2k\pi}\) dla pewnego całkowitego k.