zbiór wartości funkcji

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
aisak7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 73
Rejestracja: 22 lis 2007, o 20:16
Płeć: Kobieta
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 3 razy

zbiór wartości funkcji

Post autor: aisak7 »

Znajdz zbiór wartości funkcji y=\(\displaystyle{ cos^{2}x-cosx-2}\),
prosze o pomoc
Awatar użytkownika
przemk20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1094
Rejestracja: 6 gru 2006, o 22:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olesno
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 236 razy

zbiór wartości funkcji

Post autor: przemk20 »

\(\displaystyle{ y = (\cos x - \frac{1}{2})^2 - 2 \frac{1}{4} \\
ZW = < -2 \frac{1}{4};0>}\)
Ostatnio zmieniony 12 gru 2007, o 17:21 przez przemk20, łącznie zmieniany 1 raz.
soundluk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 11 gru 2007, o 18:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: BP
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 3 razy

zbiór wartości funkcji

Post autor: soundluk »

podstawiamy zmienna pomocnicza \(\displaystyle{ t=cosx}\) gdzie \(\displaystyle{ t }\)
i teraz zapisujemy
\(\displaystyle{ y=t^{2}-t-2}\)
i szukamy wartosci najmniejszej i najwiekszej w wyzej wymienionym przedziale
najpierw sprawdzamy czy wierzcholek nalezy do przedzialu:
\(\displaystyle{ p= \frac{1}{2}}\)
wiec nalezy
nastepnie liczymy f(-1), f(1/2) i f(1)
\(\displaystyle{ f(-1)=0}\)
\(\displaystyle{ f( \frac{1}{2} )=-2 \frac{1}{4}}\)
\(\displaystyle{ f(1)=-2}\)

wiec \(\displaystyle{ ZW=}\)
ODPOWIEDZ