Znajdz zbiór wartości funkcji y=\(\displaystyle{ cos^{2}x-cosx-2}\),
prosze o pomoc
zbiór wartości funkcji
- przemk20
- Użytkownik
- Posty: 1094
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olesno
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 236 razy
zbiór wartości funkcji
\(\displaystyle{ y = (\cos x - \frac{1}{2})^2 - 2 \frac{1}{4} \\
ZW = < -2 \frac{1}{4};0>}\)
ZW = < -2 \frac{1}{4};0>}\)
Ostatnio zmieniony 12 gru 2007, o 17:21 przez przemk20, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 11 gru 2007, o 18:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: BP
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 3 razy
zbiór wartości funkcji
podstawiamy zmienna pomocnicza \(\displaystyle{ t=cosx}\) gdzie \(\displaystyle{ t }\)
i teraz zapisujemy
\(\displaystyle{ y=t^{2}-t-2}\)
i szukamy wartosci najmniejszej i najwiekszej w wyzej wymienionym przedziale
najpierw sprawdzamy czy wierzcholek nalezy do przedzialu:
\(\displaystyle{ p= \frac{1}{2}}\)
wiec nalezy
nastepnie liczymy f(-1), f(1/2) i f(1)
\(\displaystyle{ f(-1)=0}\)
\(\displaystyle{ f( \frac{1}{2} )=-2 \frac{1}{4}}\)
\(\displaystyle{ f(1)=-2}\)
wiec \(\displaystyle{ ZW=}\)
i teraz zapisujemy
\(\displaystyle{ y=t^{2}-t-2}\)
i szukamy wartosci najmniejszej i najwiekszej w wyzej wymienionym przedziale
najpierw sprawdzamy czy wierzcholek nalezy do przedzialu:
\(\displaystyle{ p= \frac{1}{2}}\)
wiec nalezy
nastepnie liczymy f(-1), f(1/2) i f(1)
\(\displaystyle{ f(-1)=0}\)
\(\displaystyle{ f( \frac{1}{2} )=-2 \frac{1}{4}}\)
\(\displaystyle{ f(1)=-2}\)
wiec \(\displaystyle{ ZW=}\)