Trygonometryczna zagadka

hakero · Post autor: **hakero** » 11 gru 2007, o 21:52

Wiedząc, że [text]cos 36^{o}=frac{1+sqrt{5}}{3}[/latex] oblicz \(\displaystyle{ sin 54^{o}}\), \(\displaystyle{ sin 36^{o}}\)

Jak to powinienem obliczyć ? Z góry dziekuje za pomoc:)

sztuczne zęby · Post autor: **sztuczne zęby** » 11 gru 2007, o 21:56

\(\displaystyle{ sin^2x=1-cos^2x}\)
Więc nie powinno być problemu z obliczeniem tego.
\(\displaystyle{ cos36^{\circ}=sin54^{\circ}}\)

hakero · Post autor: **hakero** » 11 gru 2007, o 22:54

sztuczne zęby pisze:\(\displaystyle{ sin^2x=1-cos^2x}\)
Więc nie powinno być problemu z obliczeniem tego.
\(\displaystyle{ cos36^{\circ}=sin54^{\circ}}\)

W takim razie jaka powina być wartość \(\displaystyle{ sin 36^{o}}\) ?

natkoza · Post autor: **natkoza** » 11 gru 2007, o 22:59

skorzystaj ze wzoru:
\(\displaystyle{ sin^236^o+cos^236^o=1}\)
\(\displaystyle{ cos36^o}\) jets znany, więc nie powinno być problemu

hakero · Post autor: **hakero** » 11 gru 2007, o 23:04

Udało się:) Dziękuję wszystkim za pomoc:)