1) Wiecie może jak narysować wykres \(\displaystyle{ f(x)=cos(2x+ \frac{\pi}{3} )}\)??
2) Jak można zbudować kąt, dla którego\(\displaystyle{ cos\alpha=- \frac{2}{3}}\)?
Proszę o pomoc
Jak narysować wykres...
-
- Użytkownik
- Posty: 133
- Rejestracja: 1 gru 2007, o 20:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: TM
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 15 razy
Jak narysować wykres...
1)
1.Narysować ołówkiem \(\displaystyle{ cos(x)}\)
2.Przekształcić o wektor \(\displaystyle{ W=[-\frac{\pi}{6} , 0]}\) wyjdzie \(\displaystyle{ cos(x+ \frac{\pi}{6})}\)
3.Narysować sobie ołówkiem tą funkcję. Będzie ona taka jak \(\displaystyle{ cos(x)}\) tylko będzie przesunięta w lewo o \(\displaystyle{ \frac{\pi}{6}}\)
4.Pomnożyć \(\displaystyle{ x}\)przez\(\displaystyle{ 2}\) z funkcji \(\displaystyle{ cos(x+ \frac{\pi}{6})}\) i wyjdzie \(\displaystyle{ cos(2x+ \frac{\pi}{3})}\).
5.Jest to końcowa funkcja i będzie 2 razy szersza od poprzedniej(każdy punkt będzie 2 razy dalej oddalony od osi OY niż w przypadku drugiej funkcji).
1.Narysować ołówkiem \(\displaystyle{ cos(x)}\)
2.Przekształcić o wektor \(\displaystyle{ W=[-\frac{\pi}{6} , 0]}\) wyjdzie \(\displaystyle{ cos(x+ \frac{\pi}{6})}\)
3.Narysować sobie ołówkiem tą funkcję. Będzie ona taka jak \(\displaystyle{ cos(x)}\) tylko będzie przesunięta w lewo o \(\displaystyle{ \frac{\pi}{6}}\)
4.Pomnożyć \(\displaystyle{ x}\)przez\(\displaystyle{ 2}\) z funkcji \(\displaystyle{ cos(x+ \frac{\pi}{6})}\) i wyjdzie \(\displaystyle{ cos(2x+ \frac{\pi}{3})}\).
5.Jest to końcowa funkcja i będzie 2 razy szersza od poprzedniej(każdy punkt będzie 2 razy dalej oddalony od osi OY niż w przypadku drugiej funkcji).
- Poodzian
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 11 paź 2007, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 62 razy
Jak narysować wykres...
Na pewno?Kapol pisze:5. Jest to końcowa funkcja i będzie 2 razy szersza od poprzedniej (każdy punkt będzie 2 razy dalej oddalony od osi Y niż w przypadku drugiej funkcji)
A nie przypadkiem dwa razy węższy?
Co do 2
Pewnie znasz wzór na cosinusa \(\displaystyle{ \cos =\frac{x}{r}}\), gdzie
\(\displaystyle{ r=\sqrt{x^{2}+y^{2}}}\)
Rysujesz więc układ współrzędnych, a na nim odcinek, którego początkiem jest początek tego układu a końcem punkt \(\displaystyle{ (-2;0)}\)
Teraz tylko znajdujesz \(\displaystyle{ y}\) ze wzoru na \(\displaystyle{ r}\), więc:
\(\displaystyle{ r=\sqrt{x^{2}+y^{2}}}\)
\(\displaystyle{ 3=\sqrt{(-2)^{2}+y^{2}}}\)
\(\displaystyle{ 3=\sqrt{4+y^{2}}}\)
\(\displaystyle{ 9=4+y^{2}}\)
\(\displaystyle{ 5=y^{2}}\)
Zaś w ostateczności \(\displaystyle{ y=\sqrt{5}}\)
Teraz rysujesz drugi odcinek o początku w układzie współrzędnych i o końcu w punkcie \(\displaystyle{ (x;y)}\), czyli \(\displaystyle{ (-2;\sqrt{5} )}\)
Szukany kąt to ten zawarty między narysowanymi dwoma odcinkami