tożsamości

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
damalu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 128
Rejestracja: 6 wrz 2007, o 19:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: :)
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 6 razy

tożsamości

Post autor: damalu »

co zrobić , zeby udowodnić tożsamość
\(\displaystyle{ sin(\alpha + \beta ) sin (\alpha-\beta)=sin ^{2} - sin^{2} \beta}\) ?


doszłam do ( korzystając ze wzoru na sumę kątów i z różnicy kwadratów) do postaci lewej strony:

\(\displaystyle{ sin^{2}\alpha cos^{2}\beta - sin^{2}\beta cos^{2}\alpha}\)

co zrobić dalej?
Awatar użytkownika
Sylwek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2716
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 160 razy
Pomógł: 657 razy

tożsamości

Post autor: Sylwek »

\(\displaystyle{ cos^2x=1-sin^2x}\)

Podstaw za oba cosinusy z powyższego wzoru, co niepotrzebne się ładnie poskraca
damalu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 128
Rejestracja: 6 wrz 2007, o 19:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: :)
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 6 razy

tożsamości

Post autor: damalu »

o jeju.... no przeszłam przez te wzory a takiej prostej rzeczy nie zuwazyłam
Dzięki
ODPOWIEDZ