dziedzina funkcji

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
macieklysy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 48
Rejestracja: 18 paź 2007, o 15:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krakow
Podziękował: 7 razy

dziedzina funkcji

Post autor: macieklysy »

wyznaczyc dziedzinę \(\displaystyle{ arcsin( \frac{2x}{1+x ^{2} })}\)
soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1823 razy

dziedzina funkcji

Post autor: soku11 »

\(\displaystyle{ \left|\frac{2x}{1+x^2}\right|\leqslant 1 \\
-1\leqslant \frac{2x}{1+x^2}\leqsalnt 1 \\
-1-x^2 qslant 2x qsalnt 1+x^2 \\
\begin{cases} 2x qslant -1-x^2\\ 1+x^2\geqslant 2x\end{cases} \\
\begin{cases} x^2+2x+1 qslant 0\\ x^2-2x+1\geqslant 0\end{cases} \\
...}\)


POZDRO
ODPOWIEDZ