Oblicz długość promienia równoleżnika...

zuzu · Post autor: **zuzu** » 9 gru 2007, o 15:50

Załóżmy, że Ziemia jest kulą o promieniu długości 6370 km. Oblicz długość promienia równoleżnika, na którym leży Oslo, jeśli jego szerokość geograficzna wynosi \(\displaystyle{ 59^o 56' N}\).

Kapol · Post autor: **Kapol** » 9 gru 2007, o 16:20

Najpierw należy narysować trójkąt prostokątny którego jedną przyprostokątną będzie odległość od środka ziemi do centrum równoleżnika (oznaczmy jako \(\displaystyle{ x}\)), drugą przyprostokątną będzie promień tego równoleżnika (oznaczmy \(\displaystyle{ R}\)),a przeciwprostokątną będzie promień Ziemi (oznaczmy \(\displaystyle{ y}\)).

żeby wyliczyć \(\displaystyle{ x}\)wystarczy ułożyć wzór:
\(\displaystyle{ \sin 59 ^{o} 56' = \frac{x}{y}}\)
Po podstawieniu wyjdzie że \(\displaystyle{ x=5511}\)
I teraz z Pitagorasa liczymy \(\displaystyle{ R ^{2}+x ^{2}=y ^{2}}\)
Więc wynik powinien wyjść \(\displaystyle{ R=3195}\)