Udowodnij ze \(\displaystyle{ cos\alpha \sqrt{1+tg^{2}\alpha} = 1}\) dla \(\displaystyle{ \alpha (- \frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2})}\)
z gory dziekuje za pomoc!
Udowodnij
-
setch
- Użytkownik
- Posty: 1307
- Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bełchatów
- Podziękował: 155 razy
- Pomógł: 208 razy
Udowodnij
\(\displaystyle{ \sqrt{\cos^ 2 }\cdot \sqrt{1+\frac{\sin ^2\alpha}{\cos^2\alpha}}=\sqrt{\cos^2\alpha(1+\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha})}= \sqrt{\cos^2 +\sin^2\alpha}=\sqrt{1}=1}\)