zadanie tekstowe z wieżowcem
-
zuzu
- Użytkownik
- Posty: 78
- Rejestracja: 22 paź 2007, o 13:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Rybnik
- Podziękował: 9 razy
zadanie tekstowe z wieżowcem
wysokość najwyższego wieżowca świata wynosi 452 m.Fotograf stojący w pewnej odległości od biurowca widzi jego szczyt pod kątem 70 stopni.Na jednym z pięter na wysokości ok 120 m znajduje sie neon reklamowy.Oblicz miare kąta ,pod jakim fotograf widzi ten neon,oraz odległość fotografa od wieżowca
-
Dargi
- Użytkownik
- Posty: 1228
- Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pomorze
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 253 razy
zadanie tekstowe z wieżowcem
Niech \(\displaystyle{ h=452m}\)
\(\displaystyle{ \alpha=70^o}\)
a odległość to \(\displaystyle{ s}\)
\(\displaystyle{ \frac{s}{h}=ctg\alpha\iff s=h ctg70^o}\)
Niech kąt\(\displaystyle{ \beta}\) to szukany kąt:
\(\displaystyle{ h'=120m}\)
więc:
\(\displaystyle{ \frac{s}{h'}=ctg\beta}\)
\(\displaystyle{ \frac{h ctg\alpha}{h'}=ctg\beta}\)
\(\displaystyle{ ctg\beta=\frac{h}{h'}{ctg70^o}}\)
Więc:
\(\displaystyle{ \beta=arcctg(\frac{h}{h'}{ctg70^o})}\)
\(\displaystyle{ \alpha=70^o}\)
a odległość to \(\displaystyle{ s}\)
\(\displaystyle{ \frac{s}{h}=ctg\alpha\iff s=h ctg70^o}\)
Niech kąt\(\displaystyle{ \beta}\) to szukany kąt:
\(\displaystyle{ h'=120m}\)
więc:
\(\displaystyle{ \frac{s}{h'}=ctg\beta}\)
\(\displaystyle{ \frac{h ctg\alpha}{h'}=ctg\beta}\)
\(\displaystyle{ ctg\beta=\frac{h}{h'}{ctg70^o}}\)
Więc:
\(\displaystyle{ \beta=arcctg(\frac{h}{h'}{ctg70^o})}\)