związki miarowe w trój. prostokątnym

[ziemek]

Witam, proszę o pomoc.

Mając dane odcinki a i b takie ,że a > b skonstruuj odcinek x taki , że
a) \(\displaystyle{ x = \sqrt{a^2+b^2}}\)
b) \(\displaystyle{ x = a\sqrt{2}}\)
c) \(\displaystyle{ x = \sqrt{2a^2+b^2}}\)

[arigo]

a) x - przeciwprostokatna trojkata prostokatnego o bokach a i b
b) x - przekatna kwadratu o boku a
c) x - przeciwprostokatna trojkata prostokatnego o bokach b oraz \(\displaystyle{ a\sqrt{2}}\)

[ziemek]

Ok jeszcze mam dwa podpunkty:

\(\displaystyle{ \sqrt{a^2-b^2}}\)
i
\(\displaystyle{ a\sqrt{3}}\)

[arigo]

1) przyprostokatna trojkata prostokatnego o przeciwprostokatnej rownej a oraz drugiej przyprostokatnej rownej b
2) przeciwprostokatna trojkata prostokatnego o przyprostokatnych rownych odpowiedno a oraz \(\displaystyle{ a\sqrt{2}}\)

[ziemek]

dziękuje, trochę musiałem kombinować zeby skonstruowac ten odcinek \(\displaystyle{ \sqrt{a^2-b^2}}\) ale przy pomocy układy wspolrzednych dalem rade

[arigo]

jak najbardziej da sie to rozwiazac bez ukladu wspolrzednych:)