kłopotliwe równanie

zaudi · Post autor: **zaudi** » 6 gru 2007, o 22:36

\(\displaystyle{ 2\cos^{2}x +2 \sin x=1}\)
bede wdzieczny za pomoc

bullay · Post autor: **bullay** » 6 gru 2007, o 22:41

\(\displaystyle{ 2\cos^{2}x +2 \sin x=1}\)
\(\displaystyle{ 2(1-sin^2x)+2sinx=1}\)
\(\displaystyle{ sin^2x-sinx-\frac{1}{2}=0}\)

zaudi · Post autor: **zaudi** » 6 gru 2007, o 22:48

no to też mam póxniej jest ciekawie

Piotr Rutkowski · Post autor: **Piotr Rutkowski** » 6 gru 2007, o 22:50

Ostatecznie:
\(\displaystyle{ x=arcsin(\frac{1}{2}-\sqrt{\frac{3}{4}})}\)

scyth · Post autor: **scyth** » 6 gru 2007, o 22:52

wstawiasz \(\displaystyle{ t=\sin x}\) i masz równanie kwadratowe - liczysz delte itd. potem eliminujesz jeden z pierwiastów (bo \(\displaystyle{ |\sin x| 1}\)) i masz rozwiązanie.