Udowodnienie, że...

dawido000 · Post autor: **dawido000** » 5 gru 2007, o 17:22

Udowodnij, że
\(\displaystyle{ cos\frac{\pi}{5} cos\frac{2\pi}{5}=\frac{1}{4}}\)

robin5hood · Post autor: **robin5hood** » 5 gru 2007, o 20:41

Pomnóż obustronnie przez \(\displaystyle{ sin(\frac{\pi}{5}})}\) i skorzystaj z sinusa podwojonego kąta

dawido000 · Post autor: **dawido000** » 6 gru 2007, o 17:31

no dobra a taki przykład:
\(\displaystyle{ cos\frac{\pi}{5} cos\frac{3\pi}{5}=-\frac{1}{4}}\)

Lorek · Post autor: **Lorek** » 6 gru 2007, o 17:36

wzory redukcyjne
\(\displaystyle{ \cos \frac{3\pi}{5}=-\cos \frac{2\pi}{5}}\)

dawido000 · Post autor: **dawido000** » 9 gru 2007, o 10:21

ale nie wiem jak ty przeszedłeś z tych trzech pi na dwa pi. Możesz rozpisać ten wzór?

Lorek · Post autor: **Lorek** » 9 gru 2007, o 10:46

Niewątpliwym faktem jest, że
\(\displaystyle{ \frac{3\pi}{5}=\pi-\frac{2\pi}{5}}\)
więc
\(\displaystyle{ \cos \frac{3\pi}{5}=\cos ft(\pi-\frac{2\pi}{5}\right)=-\cos\frac{2\pi}{5}}\)