Układ z parametrem

maatyss · Post autor: **maatyss** » 3 gru 2007, o 20:28

Dla jakiego a funkcja

\(\displaystyle{ F(x) = \{ \frac{cos^{2}2x - 1}{x^{2}}\quad x 0\}}\) i \(\displaystyle{ a 0}\) jest ciągła w
\(\displaystyle{ x = 0}\)

Dzięks za wskazania.

Dargi · Post autor: **Dargi** » 3 gru 2007, o 21:41

maatyss, hmm a gdzie jest niby to a ?

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 3 gru 2007, o 23:03

\(\displaystyle{ \lim{x \to 0}\frac{cos^22x-1}{x^2}= \newline
\lim{x\to 0} \frac{2\cdot cos2x (-sin2x)\cdot 2}{2x} \newline
\lim{x\to 0}\frac{-2sin2x\cdot cos2x}{x}= \newline
\lim{x\to 0}\frac{-sin4x}{x}= \newline
\lim{x\to 0}\frac{-4\cdot cos4x}{1}=-4}\)
zatem a=-4