Wiedząc, że \(\displaystyle{ \alpha (\frac{\pi}{2},\pi),\beta (0,\frac{\pi}{2})}\) oraz \(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{1}{3}}\) i \(\displaystyle{ sin\beta=\frac{1}{2}}\), oblicz:
\(\displaystyle{ cos(\alpha-\beta)}\)
Wiedząc, że...
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Wiedząc, że...
A widzisz, alfa należy do drugiej ćwiartki więc cosinus jest ujemny. \(\displaystyle{ cos\alpha=-\frac{2\sqrt{2}}{3}}\)
beta leży w pierwszej ćwiartce więc jest sinus i cosinus dodatni \(\displaystyle{ cos\beta=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ cos(\alpha-\beta)=-\frac{2\sqrt{2}}{3}{\cdot}\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{3}{\cdot}\frac{1}{2}}\)
beta leży w pierwszej ćwiartce więc jest sinus i cosinus dodatni \(\displaystyle{ cos\beta=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ cos(\alpha-\beta)=-\frac{2\sqrt{2}}{3}{\cdot}\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{3}{\cdot}\frac{1}{2}}\)