Wiedząc, że...

dawido000 · Post autor: **dawido000** » 3 gru 2007, o 17:15

Wiedząc że \(\displaystyle{ \alpha, \beta (0, 90 stopni)}\) oraz, że \(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{1}{3}, sin\beta=\frac{1}{2}}\). Oblicz \(\displaystyle{ sin(\alpha+\beta)}\)

Piotrek89 · Post autor: **Piotrek89** » 3 gru 2007, o 17:23

skorzystaj ze wzoru:

\(\displaystyle{ \sin (\alpha + \beta) = \sin \cos \beta + \cos \sin \beta}\)

\(\displaystyle{ \cos }\) i \(\displaystyle{ \cos \beta}\) obliczysz z jedynki trygonometrycznej.

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 3 gru 2007, o 17:24

\(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{2\sqrt{2}}{3}}\)
\(\displaystyle{ cos\beta=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin(\alpha+\beta)=sin{\alpha}cos\beta+cos{\alpha}sin\beta}\)

dawido000 · Post autor: **dawido000** » 3 gru 2007, o 17:49

a po co podali to że alfa i beta należą do pierwszej ćwiartki?

[ Dodano: 3 Grudnia 2007, 18:08 ]
a jak będzie \(\displaystyle{ cos(\alpha-\beta)}\)

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 3 gru 2007, o 18:27

dawido000 pisze:a po co podali to że alfa i beta należą do pierwszej ćwiartki?
a jak będzie \(\displaystyle{ cos(\alpha-\beta)}\)

Od tego zależy znak funkcji
jest taki wierszyk-rymowanka
"W pierwszej (ćwiartce) wszystkie (funkcje) są dodatnie;
W drugiej tylko sinus;
W trzeciej tangens i cotangens:
a w czwartej cosinus"

dawido000 pisze: a jak będzie \(\displaystyle{ cos(\alpha-\beta)}\)

\(\displaystyle{ cos(\alpha-\beta)=cos{\alpha}cos\beta+sin{\alpha}sin\beta}\)