zbiór wartości

marcin.p · Post autor: **marcin.p** » 3 gru 2007, o 08:17

Wyznacz zbiór wartości funkcji. Dziedziną funkcji jest (w kazdym przypadku) zbiór tych liczb rzeczywistych, dla których wzór funkcji ma sens:

a)\(\displaystyle{ y=2\sin(2x+ \frac{\pi}{3})+1}\)

b)\(\displaystyle{ y= \frac{1}{\tan^2x+2}}\)

Dargi · Post autor: **Dargi** » 3 gru 2007, o 16:09

marcin.p, jeżeli \(\displaystyle{ sinx}\)
\(\displaystyle{ ZWf: }\)
Dołożymy do tego \(\displaystyle{ sinx}\) podwojony i zwiększony o jeden więc:
\(\displaystyle{ ZWf:}\)

Lorek · Post autor: **Lorek** » 3 gru 2007, o 19:14

2)
\(\displaystyle{ \tan^2 x\in [0;\infty)\\\tan^2 x+2\in [2;\infty)\\\frac{1}{\tan^2 x+2}\in (0;\frac{1}{2}]}\)
założenia co do dziedziny dotyczą tylko określoności tangensa.