Wiedząc,że tg....

[zuzu]

wiedząc,że tg\(\displaystyle{ \alpha= 3^{x}}\) ,tg\(\displaystyle{ \beta=3 ^{-x}}\) oraz\(\displaystyle{ \alpha - \beta = \frac{\alpha}{6}}\),oblicz wartość x

[Lady Tilly]

A możnaby tak zacząć ->
\(\displaystyle{ tg\frac{\alpha}{6}=\frac{3^{x}-3^{-x}}{2}}\)
\(\displaystyle{ tg\frac{\alpha}{2}=\frac{tg\frac{\alpha}{6}(3-tg^{2}\frac{\alpha}{6})}{1-3tg^{2}\frac{\alpha}{6}}}\) potem skorzystać ze wzoru:
\(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{2tg\frac{\alpha}{2}}{1-tg^{2}\frac{\alpha}{2}}}\)

[Lorek]

A czy tam nie powinno być \(\displaystyle{ \alpha-\beta=\frac{\pi}{6}}\)
bo wtedy ładnie wychodzi.