Wiedząc,że ctg=3

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
zuzu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 78
Rejestracja: 22 paź 2007, o 13:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Rybnik
Podziękował: 9 razy

Wiedząc,że ctg=3

Post autor: zuzu »

Wiedząc,że ctg\(\displaystyle{ \alpha}\)=3 i \(\displaystyle{ \alpha}\)=(0, \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\) ) oblicz wartość wyrażenia \(\displaystyle{ sin^{2} -cos ^{2} }\).
Awatar użytkownika
Szemek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4819
Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy

Wiedząc,że ctg=3

Post autor: Szemek »

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{\cos }{\sin }=3 \\ \sin^2 + \cos^2 = 1 \\ (0, \frac{\pi}{2}) \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \cos =3{\sin } \\ \sin^2 + ft(3{\sin } \right) ^2 = 1 \\ (0, \frac{\pi}{2}) \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \cos =3{\sin } \\ \sin^2 = \frac{1}{10} \\ (0, \frac{\pi}{2}) \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \cos =3{\sin } \\ \sin = \frac{\sqrt{10}}{10} \\ (0, \frac{\pi}{2}) \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \cos =\frac{3\sqrt{10}}{10} \\ \sin = \frac{\sqrt{10}}{10} \\ (0, \frac{\pi}{2}) \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ sin^{2} -cos ^{2} = \frac{1}{10} - \frac{9}{10} = -\frac{8}{10} = -\frac{4}{5}}\)
ODPOWIEDZ