Zbiór wartości funkcji

[Calias]

Wyznacz zbiór wartości funkcji:
\(\displaystyle{ y= \sin x+ \cos x}\)

Normalnie pustka w głowie, a próbna matura tuż tuż :/

[soku11]

\(\displaystyle{ f(x)= \sin x+ \cos x =
\sin x+ \sin (\frac{\pi}{2}-x) =
2\sin \frac{\pi}{4}\cdot \cos ft(x-\frac{\pi}{4}\right)=
\sqrt{2}\cos ft(x-\frac{\pi}{4}\right)\\
-1\leqslant cosx qslant 1\\
-1\leqslant cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right) qslant 1\\
-\sqrt{2}\leqslant \sqrt{2}cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right) qslant \sqrt{2}\\
-\sqrt{2}\leqslant f(x) qslant \sqrt{2}\\
Y_f=}\)

POZDRO