Rozwiąż równanie

marcin.p · Post autor: **marcin.p** » 28 lis 2007, o 18:53

\(\displaystyle{ 3^{log \ tgx}+3^{log \ ctgx}=2}\)

Piotrek89 · Post autor: **Piotrek89** » 28 lis 2007, o 19:30

\(\displaystyle{ 3^{\log tg x}+3^{\log 1 - \log tg x}-2=0}\)

\(\displaystyle{ 3^{\log tg x}=t}\)

\(\displaystyle{ t^{2}-2t+1=0}\)

....

później wracamy do podstawienia

Lorek · Post autor: **Lorek** » 28 lis 2007, o 19:34

\(\displaystyle{ \log \cot x=\log (\tan x)^{-1}=-\log \tan x}\)
czyli mamy równanie
\(\displaystyle{ 3^{\log\tan x}+3^{-\log \tan x}=2}\)
po lewej mamy sumę liczb odwrotnych, jest ona równa 2, gdy każda z tych liczba jest równa 1, czyli mamy równanie
\(\displaystyle{ 3^{\log \tan x}=1}\)
itd.