równanie trygonometryczne
-
baksio
- Użytkownik
- Posty: 464
- Rejestracja: 31 maja 2006, o 22:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość/Kraków
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 136 razy
równanie trygonometryczne
wyciagasz sinx przed nawias:
\(\displaystyle{ sinx(2sin^2x- 3cosx)=0}\)
czyli dostajesz takie 2 równanie
\(\displaystyle{ sinx=0 \quad \quad 2sin^2x=3cosx}\)
korzystasz teraz z tego że \(\displaystyle{ sin^2x + cos^2x =1}\) więc \(\displaystyle{ sin^2x=1-cos^2x}\)
i masz 2 równania do rozwiązania
\(\displaystyle{ sinx=0 \quad \quad 2cos^2x + 3cosx - 2=0}\) gdzie w tym drugim stosujesz podstawienie \(\displaystyle{ cosx=t}\) gdzie \(\displaystyle{ t }\)
\(\displaystyle{ sinx(2sin^2x- 3cosx)=0}\)
czyli dostajesz takie 2 równanie
\(\displaystyle{ sinx=0 \quad \quad 2sin^2x=3cosx}\)
korzystasz teraz z tego że \(\displaystyle{ sin^2x + cos^2x =1}\) więc \(\displaystyle{ sin^2x=1-cos^2x}\)
i masz 2 równania do rozwiązania
\(\displaystyle{ sinx=0 \quad \quad 2cos^2x + 3cosx - 2=0}\) gdzie w tym drugim stosujesz podstawienie \(\displaystyle{ cosx=t}\) gdzie \(\displaystyle{ t }\)