Zbiór wartości funkcji

[dawido000]

Wyznacz zbiór wartości funkcji: \(\displaystyle{ f(x)=\cos 2x-2\sin x, x R}\).

[Piotrek89]

rozpisz tak: \(\displaystyle{ \cos 2x=1-2\sin^{2}x}\)

\(\displaystyle{ f(x)=-\sin^{2}x-2\sin x +1}\)

\(\displaystyle{ t=\sin x t\in [-1,1]}\)

dalej już sobie poradzisz

[dawido000]

po pierwsze źle podstawiłeś - dwójki zapomniałeś. A po drugie co to daje? Mam miejsca zerowe, ale co z tego. W odpowiedziach jest tak . Więc jak dojść do takiego wyniku?

[Piotrek89]

fakt, pomyliłem się przy przepisywaniu

\(\displaystyle{ f(x)=-2\sin^{2}x-2\sin x +1}\)

\(\displaystyle{ \sin x=t t [-1,1]}\)

więc: \(\displaystyle{ a(t-p)^{2}+q}\)

i później:

\(\displaystyle{ -1 qslant t qslant 1}\)
\(\displaystyle{ -1-p qslant t-p qslant 1-p}\)

itd....

[dawido000]

No i mi się nie zgadza wynik z odpowiedziami:
To co mi wyszło to: \(\displaystyle{ }\)
Powinno wyjść: \(\displaystyle{ }\)