Wyznacz zbiór funkcji...
-
- Użytkownik
- Posty: 278
- Rejestracja: 17 lut 2007, o 18:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 42 razy
Wyznacz zbiór funkcji...
Wyznacz zbiór wartości funkcji \(\displaystyle{ f(x)=sin^4x+cos^4x}\), gdzie \(\displaystyle{ x R.}\)
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Wyznacz zbiór funkcji...
korzystam z jednego wzoru
... staci_sumy
\(\displaystyle{ f(x)=\sin^4 x + \cos^4 x = \frac{\cos(4x) - 4\cos(2x)+3}{8} + \frac{\cos(4x) + 4\cos(2x)+3}{8} = \frac{2 \cos(4x) + 6}{8} = \frac{\cos(4x) + 3}{4}}\)
\(\displaystyle{ -1 q cos(\alpha) q 1}\)
zatem
\(\displaystyle{ \frac{-1 + 3}{4} q \frac{\cos(4x) + 3}{4} q \frac{1 + 3}{4}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} q \frac{\cos(4x) + 3}{4} q 1}\)
\(\displaystyle{ ZW_f= [\frac{1}{2}, 1 ]}\)
... staci_sumy
\(\displaystyle{ f(x)=\sin^4 x + \cos^4 x = \frac{\cos(4x) - 4\cos(2x)+3}{8} + \frac{\cos(4x) + 4\cos(2x)+3}{8} = \frac{2 \cos(4x) + 6}{8} = \frac{\cos(4x) + 3}{4}}\)
\(\displaystyle{ -1 q cos(\alpha) q 1}\)
zatem
\(\displaystyle{ \frac{-1 + 3}{4} q \frac{\cos(4x) + 3}{4} q \frac{1 + 3}{4}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} q \frac{\cos(4x) + 3}{4} q 1}\)
\(\displaystyle{ ZW_f= [\frac{1}{2}, 1 ]}\)