Uzasadnij, że poniższa równość jest tożsamością trygonometryczną; podaj konieczne założenia:
\(\displaystyle{ \frac{\sin x+\sin 3x+\sin 5x+\sin 7x}{\cos x+\cos 3x+\cos 5x+\cos 7x}=tg 4x}\)
Jak doprowadzić lewą stronę do postaci prawej?
Uzasadnij, że poniższa równość jest tożsamością...
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Uzasadnij, że poniższa równość jest tożsamością...
\(\displaystyle{ \sin x+\sin 3x+\sin 5x+\sin 7x=(\sin x+\sin 7x) + (\sin 3x+\sin 5x)}\)
i sie pobaw w sumę sinusów. W mianowniku podobnie.
i sie pobaw w sumę sinusów. W mianowniku podobnie.
-
- Użytkownik
- Posty: 278
- Rejestracja: 17 lut 2007, o 18:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 42 razy
Uzasadnij, że poniższa równość jest tożsamością...
nie wyszło mi, albo się gdzieś mylnąłem albo nie wiem. Wogóle to jakoś długo się robi, albo nie te chwyty co trzeba stosuję, możesz mi to jakoś rozwinąć, żebym wiedział co robić dalej.
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Uzasadnij, że poniższa równość jest tożsamością...
... ca_funkcji
dodawanie jest przemienne jakby co
\(\displaystyle{ \frac{(\sin x+\sin 7x) + (\sin 3x+\sin 5x)}{(\cos x+\cos 7x) + (\cos 3x+\cos 5x)} = \frac{2\sin 4x \cos 3x + 2 \sin 4x \cos x}{2\cos 4x \cos 3x + 2\cos 4x \cos x} = \\ = \frac{ 2 \sin 4x (\cos 3x + \cos x)}{2 \cos 4x (\cos 3x + \cos x)} = \frac{\sin 4x }{\cos 4x}=tg \ 4x}\)
dodawanie jest przemienne jakby co
\(\displaystyle{ \frac{(\sin x+\sin 7x) + (\sin 3x+\sin 5x)}{(\cos x+\cos 7x) + (\cos 3x+\cos 5x)} = \frac{2\sin 4x \cos 3x + 2 \sin 4x \cos x}{2\cos 4x \cos 3x + 2\cos 4x \cos x} = \\ = \frac{ 2 \sin 4x (\cos 3x + \cos x)}{2 \cos 4x (\cos 3x + \cos x)} = \frac{\sin 4x }{\cos 4x}=tg \ 4x}\)