Równanie trygonometryczne - sinus i cosinus.

maatyss · Post autor: **maatyss** » 21 lis 2007, o 21:12

Tak jak w temacie:

\(\displaystyle{ \cos 4x = \sin 3x}\)

wb · Post autor: wb » 21 lis 2007, o 21:25

\(\displaystyle{ \cos 4x-\sin 3x=0 \\ \cos 4x-\cos \left( \frac{\pi}{2}-3x \right) =0 \\ -2\sin \frac{4x+ \frac{\pi}{2}-3x}{2}\sin \frac{4x- \frac{\pi}{2}+3x}{2}=0 \\ \sin \frac{x+ \frac{\pi}{2}}{2}=0 \vee \sin \frac{7x- \frac{\pi}{2}}{2}=0 \\ \\ ...}\)

maatyss · Post autor: **maatyss** » 21 lis 2007, o 21:51

Wszystko czaje, tylko intryguje mnie ten motyw z zamianą \(\displaystyle{ -\sin 3x}\) na \(\displaystyle{ -cos}\)...

Szemek · Post autor: **Szemek** » 21 lis 2007, o 21:54

z wzorów redukcyjnych
... redukcyjne

maatyss · Post autor: **maatyss** » 21 lis 2007, o 21:58

teraz już wsyztsko jasne, dank je wel...

norbi123 · Post autor: **norbi123** » 13 mar 2010, o 22:48

Odswieze troche temat poniewaz mam rowniez problem z tym zadaniem a nie do konca rozumiem podane rozwiazanie. Moze ktos mi wytlumaczyc co stosuje autor odpowiedzi przechodząc z drugiej do trzeciej linijki rozwiazania? Jezeli korzysta ze wzorow redukcyjnych lub jakis innych prosilbym o podanie tego wzoru.

xanowron · Post autor: **xanowron** » 14 mar 2010, o 08:04

... ometryczne

Suma i różnica funkcji -> różnica cosinusów

lukasburza · Post autor: **lukasburza** » 24 paź 2013, o 09:53

Jeszcze raz odświeżę temat. W podanych wzorach redukcyjnych z wikipedii nie widzę wzoru typu:
\(\displaystyle{ \cos x - \cos \left( \frac{\pi}{2}-y \right) = -2\sin \frac{x- \frac{\pi }{2}-y }{2}\sin \frac{x+\frac{\pi }{2}+y }{2}}\)

Więc nie wiem skąd to się wzięło zupełnie. Może ktoś to jaśniej wytłumaczyć?

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 24 paź 2013, o 10:09

Przy \(\displaystyle{ y}\) powinny być przeciwne znaki w prawej stronie równości i wzór na róznicę cosinusów.

lukasburza · Post autor: **lukasburza** » 24 paź 2013, o 20:45

Aha, rozumiem. Po prostu nie znałem tego wzoru. Dzięki