arkusy

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
Sosna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 115
Rejestracja: 17 sty 2007, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krakow
Podziękował: 24 razy

arkusy

Post autor: Sosna »

obliczyc:\(\displaystyle{ \arccos(\sin\frac{15}{7}\pi)}\)

ja to zrobilem tak ze sin zamienilem na cos z redukcyjnego wzoru i otrzymalem arccos(cosx)=x ?
taka jest zaleznosc ale nie ejstem pewien wiec prosilbym o pomoc z gory dziekuje
Awatar użytkownika
Lady Tilly
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

arkusy

Post autor: Lady Tilly »

\(\displaystyle{ sin\frac{15}{7}\pi=cosx}\)
\(\displaystyle{ cosx=0,645448765}\)
Awatar użytkownika
Sosna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 115
Rejestracja: 17 sty 2007, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krakow
Podziękował: 24 razy

arkusy

Post autor: Sosna »

chyba zle ,ja to zrobilem tak: (nie wiem czy dobrze) \(\displaystyle{ arccos(sin\frac{15\pi}{7})=}\)
\(\displaystyle{ arccos(sin(\frac{\pi}{2}-\frac{15\pi}{7})=}\)\(\displaystyle{ arccos(cos\frac{-23\pi}{14})=}\) \(\displaystyle{ \frac{-23\pi}{14}}\)


cos takiego powinno wyjsc jakas liczba z pi ale jak na cwiczeniach babka robila metoda graficzna strasznie pomotala;/ wyszlo jej \(\displaystyle{ \frac{5}{14}\pi}\)

prosze o pomoc bo sam juz nie wiem jak takie arkusy sie rozwiazuje;/
Awatar użytkownika
Lorek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7150
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

arkusy

Post autor: Lorek »

\(\displaystyle{ \arccos\cos x=x\iff x\in [0,\pi]}\), więc pierw trzeba zredukować kąt do odpowiedniej ćwiartki
ODPOWIEDZ