\(\displaystyle{ 1)
arcsin( \frac{1}{2}) + arccos( \frac{1}{2}) + arcsin( -\frac{1}{2} ) + arccos ( -\frac{1}{2} )
\\
2)
3arccos(- \frac{ \sqrt{3} }{2} ) + arcsin( \frac{1}{2} )+arctg (- \sqrt{3} )}\)
Pierwsza (chyba) udało mi sie rozwiazac, podejrzewam ze jest to wartosc \(\displaystyle{ \frac{8\pi}{3}}\)
Za każdą pomoc będę bardzo wdzięczny.
Obliczyć wartość dla dwóch różnych funkcji.
- sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
Obliczyć wartość dla dwóch różnych funkcji.
1)
\(\displaystyle{ arcsin(\frac{1}{2})+arccos(\frac{1}{2})+arcsin(-\frac{1}{2})+arccos(-\frac{1}{2})= \newline
=\frac{\Pi}{6}+\frac{\Pi}{3}+(-\frac{\Pi}{6})+\frac{2}{3}\Pi=\Pi \newline
\newline
2)
3arccos(-\frac{\sqrt3}{2})+arcsin(\frac{1}{2})+arctg(-\sqrt3)= \newline
3\cdot \frac{5}{6}\Pi+\frac{\Pi}{6}+(-\frac{\Pi}{3})=\frac{5}{2}\Pi+\frac{\Pi}{6}-\frac{\Pi}{3}=\frac{7}{3}\Pi}\)
\(\displaystyle{ arcsin(\frac{1}{2})+arccos(\frac{1}{2})+arcsin(-\frac{1}{2})+arccos(-\frac{1}{2})= \newline
=\frac{\Pi}{6}+\frac{\Pi}{3}+(-\frac{\Pi}{6})+\frac{2}{3}\Pi=\Pi \newline
\newline
2)
3arccos(-\frac{\sqrt3}{2})+arcsin(\frac{1}{2})+arctg(-\sqrt3)= \newline
3\cdot \frac{5}{6}\Pi+\frac{\Pi}{6}+(-\frac{\Pi}{3})=\frac{5}{2}\Pi+\frac{\Pi}{6}-\frac{\Pi}{3}=\frac{7}{3}\Pi}\)