Interesuje mnie skąd bierze się poniższy wzór:
\(\displaystyle{ sin\alpha cos\beta= \frac{1}{2}[sin(\alpha-\beta)+sin(\alpha+\beta)]}\)
Wyprowadzić wzór na sinAcosB
- sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
Wyprowadzić wzór na sinAcosB
zamienię prawą stronę korzystając ze wzorów na sinus sumy i sinus różnicy dwóch kątów :
\(\displaystyle{ P= frac{1}{2}[sin(alpha-eta)+sin(alpha+eta)]=
frac{1}{2}[sinalpha coseta - cosalpha sineta + sinalpha coseta +cosalpha sineta)
frac{1}{2}(2sinalpha coseta)=sinalpha coseta=L}\)
\(\displaystyle{ P= frac{1}{2}[sin(alpha-eta)+sin(alpha+eta)]=
frac{1}{2}[sinalpha coseta - cosalpha sineta + sinalpha coseta +cosalpha sineta)
frac{1}{2}(2sinalpha coseta)=sinalpha coseta=L}\)