wyznaczyc miejsce zerowe funkcji f

[magnolia17]

Dana jest funkcja okreslona wzorem f(x)=cos2x-(1-sinx).Wyznacz miejsca zerowe funkcji f w przedziale

[wb]

\(\displaystyle{ f(x)=cos2x-(1-sinx)=cos^2x-sin^2x-1+sinx= 1-2sin^2x-1+sinx= \\ =-2sin^2x+sinx=sinx(-2sinx+1) \\ f(x)=0 sinx=0 sinx= \frac{1}{2} \\ (x=-\pi x=0 x=\pi) (x=- \frac{5\pi}{6} x=- \frac{\pi}{6}\vee x= \frac{\pi}{6} x= \frac{5\pi}{6} )}\)
dla \(\displaystyle{ x\in }\)