cześć
mam 3 tożsamości, z którymi nie moge sobie poradzić, moglibyście mi podać jakieś wskazówki?
\(\displaystyle{ \frac{cos \frac{x}{2} - sin \frac{x}{2} }{cos \frac{x}{2} + sin \frac{x}{2} } = \frac{1}{cosx} -tgx}\)
\(\displaystyle{ \frac{cos(45 + x)}{cos (45 - x)} = \frac{1}{cos2x} - tg2x}\)
\(\displaystyle{ tg(30 + \frac{x}{2}) tg(30 - \frac{x}{2}) = \frac{2cosx - 1}{2cosx + 1}}\)
będę bardzo wdzięczny za jakiekolwiek wskazówki
Pozdrawiam!
3 tożsamości
-
mateusz200414
- Użytkownik
- Posty: 280
- Rejestracja: 30 mar 2007, o 20:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kartuzy
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 1 raz
-
Dargi
- Użytkownik
- Posty: 1228
- Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pomorze
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 253 razy
3 tożsamości
\(\displaystyle{ \frac{cos\frac{\pi}{2}-sin\frac{\pi}{2}}{cos\frac{\pi}{2}+sin\frac{\pi}{2}}
=\frac{(cos\frac{\pi}{2}-sin\frac{\pi}{2})^2}{cos^2\frac{\pi}{2}-sin^2\frac{\pi}{2}}
=\frac{cos^2(\frac{\pi}{2})-2sin\frac{\pi}{2}cos\frac{\pi}{2}+sin^2\frac{\pi}{2}}{cos^2\frac{\pi}{2}-sin^2\frac{\pi}{2}}=
\frac{1-sin\pi}{cos^2\frac{\pi}{2}-sin^2\frac{\pi}{2}}=
\frac{1-sin\pi}{2cos^2\frac{\pi}{2}-1}=\frac{1-sin\pi}{cos\pi}=\frac{1}{cos\pi}-tg\pi=P}\) CND
=\frac{(cos\frac{\pi}{2}-sin\frac{\pi}{2})^2}{cos^2\frac{\pi}{2}-sin^2\frac{\pi}{2}}
=\frac{cos^2(\frac{\pi}{2})-2sin\frac{\pi}{2}cos\frac{\pi}{2}+sin^2\frac{\pi}{2}}{cos^2\frac{\pi}{2}-sin^2\frac{\pi}{2}}=
\frac{1-sin\pi}{cos^2\frac{\pi}{2}-sin^2\frac{\pi}{2}}=
\frac{1-sin\pi}{2cos^2\frac{\pi}{2}-1}=\frac{1-sin\pi}{cos\pi}=\frac{1}{cos\pi}-tg\pi=P}\) CND
-
mateusz200414
- Użytkownik
- Posty: 280
- Rejestracja: 30 mar 2007, o 20:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kartuzy
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 1 raz