cos 20 cos 40 cos 80 = 0,125

Simong · Post autor: **Simong** » 16 lis 2007, o 22:56

Udowodnij równość
\(\displaystyle{ cos20 *cos40 * cos 80 = 0,125}\)

ariadna · Post autor: **ariadna** » 16 lis 2007, o 23:00

Było setki razy... skorzystaj ze wzoru sinus podwojonego kąta.

sopi · Post autor: **sopi** » 17 lis 2007, o 08:52

czyli??:/ gdzie

soku11 · Post autor: **soku11** » 17 lis 2007, o 15:33

\(\displaystyle{ L=cos20\cdot cos40\cdot cos80=
\frac{2sin20cos20\cdot cos40\cdot cos80}{2sin20}=
\frac{sin40\cdot cos40\cdot cos80}{2sin20}=
\frac{2sin40\cdot cos40\cdot cos80}{4sin20}=
\frac{sin80\cdot cos80}{4sin20}=
\frac{2sin80\cdot cos80}{8sin20}=
\frac{sin160}{8sin20}=
\frac{sin(180-20)}{8sin20}=\frac{sin180cos20-sin20cos180}{8sin20}=
\frac{sin20}{8sin20}=\frac{1}{8}=P}\)

POZDRO