uzasadnij ze wartosc wyrazenia:
\(\displaystyle{ \cos2\alpha+8\sin^{2} \frac{1}{2} \cos^{2} \frac{1}{2}\alpha}\)
nie zalezy od zmiennej \(\displaystyle{ /alpha}\)
wartosc wyrazenia
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
wartosc wyrazenia
\(\displaystyle{ \alpha=x\\
cos2x+8sin^2\frac{x}{2}\cdot cos^2\frac{x}{2}=
cos2x+2\cdot 4sin^2\frac{x}{2}\cdot cos^2\frac{x}{2}=
cos2x+2\cdot (2sin\frac{x}{2}\cdot cos\frac{x}{2})^2=
cos2x+2\cdot (2sin\frac{x}{2}\cdot cos\frac{x}{2})^2=
cos2x+2 sin^2x=
cos^2x-sin^2x+2 sin^2x=
1-sin^2x-sin^2x+2 sin^2x=1}\)
POZDRO
cos2x+8sin^2\frac{x}{2}\cdot cos^2\frac{x}{2}=
cos2x+2\cdot 4sin^2\frac{x}{2}\cdot cos^2\frac{x}{2}=
cos2x+2\cdot (2sin\frac{x}{2}\cdot cos\frac{x}{2})^2=
cos2x+2\cdot (2sin\frac{x}{2}\cdot cos\frac{x}{2})^2=
cos2x+2 sin^2x=
cos^2x-sin^2x+2 sin^2x=
1-sin^2x-sin^2x+2 sin^2x=1}\)
POZDRO