Wyznacz minimalną wartość funkcji...

zaglebieaaa · Post autor: **zaglebieaaa** » 14 lis 2007, o 18:46

Witam

Jak w temacie. Potrzebuje wyjaśnienia jak policzyc (dojść do tego) wartość minimalną funckji

\(\displaystyle{ \hbox{f(x)}=\frac{1}{\sin^{2}x}}\) + ewentualne założenia.

Dziekuje

Szemek · Post autor: **Szemek** » 14 lis 2007, o 18:55

wskazówka
zastanów się, jaką największą wartość przyjmuje \(\displaystyle{ sin^2{x}}\)

zaglebieaaa · Post autor: **zaglebieaaa** » 14 lis 2007, o 19:01

z takich ogolnych wartosci z tabelki jak podniose do kwadratu to wychodzi mi ze 1...

to trzeba bedzie policzyc z pochodnych ?

Szemek · Post autor: **Szemek** » 14 lis 2007, o 19:08

\(\displaystyle{ -1 q sinx q 1}\)
\(\displaystyle{ 0 q sin^2{x} q 1}\)
i dobrze Ci wychodzi

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{\sin^{2}x}}\)
\(\displaystyle{ sin^2{x} 0}\)

zaglebieaaa · Post autor: **zaglebieaaa** » 14 lis 2007, o 22:32

ok tu jest rozwazony przypadek... zgadzam sie z nim. ale jesli

\(\displaystyle{ 0\leqslant\sin^{2}x}\)

i jednoczesnie

\(\displaystyle{ \sin^{2}x 0}\)

to powiedzmy ze wartosc szukana przez nas bedzie odrobinka nad osią X... i tą wartosc poszukujemy