Wartości f. trygonometrycznych kąta

[Trampek]

Wiedząc, że \(\displaystyle{ ctg\alpha = - \sqrt{2}}\) oraz \(\displaystyle{ \alpha\in}\)(\(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\),\(\displaystyle{ \pi)}\), jak obliczyć bez użycia tablic matematycznych i kalkulatora wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta \(\displaystyle{ \alpha}\)

[quo]

Korzystamy z tożsamości trygonometrycznych
\(\displaystyle{ tga= \frac{1}{ctga}}\) mamy już tg i ctg
i teraz rozwiązujemy układ równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} sin^2a+cos^2a=1 \\ ctga= \frac{cosa}{sina} \end{cases}}\)