rozwiąż
\(\displaystyle{ \frac{\cos\alpha-\cos^{3}\alpha}{\sin3\alpha-\sin\alpha}= \tan2\alpha}\)
tozsamości, równanie
-
borysfan
- Użytkownik
- Posty: 51
- Rejestracja: 3 lis 2007, o 12:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 9 razy
tozsamości, równanie
\(\displaystyle{ \frac{\cos\alpha-\cos^{3}\alpha}{\sin3\alpha-\sin\alpha}= \tan2\alpha}\)
\(\displaystyle{ \frac{cos\alpha(1-cos^{2}\alpha)}{3sin\alpha-4sin^{3}\alpha-sin\alpha}=\frac{sin2\alpha}{cos2\alpha}}\)
\(\displaystyle{ \frac{cos\alpha(sin^{2}\alpha}{2sin\alpha-4sin^{3}\alpha}=\frac{2sin cos }{cos^{2}\alpha-sin^{2}\alpha}}\)
\(\displaystyle{ \frac{cos\alpha sin^{2}\alpha}{2sin\alpha(1-2sin^{2}\alpha)}=\frac{2sin\alpha cos\alpha}{1-2sin^{2}\alpha}}\)
\(\displaystyle{ \frac{sin\alpha}{2}=2sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ 3sin =0}\)
\(\displaystyle{ \alpha=\pi/2+k\pi}\)
Według mnie wlasnie tak nalezy to zrobic.
\(\displaystyle{ \frac{cos\alpha(1-cos^{2}\alpha)}{3sin\alpha-4sin^{3}\alpha-sin\alpha}=\frac{sin2\alpha}{cos2\alpha}}\)
\(\displaystyle{ \frac{cos\alpha(sin^{2}\alpha}{2sin\alpha-4sin^{3}\alpha}=\frac{2sin cos }{cos^{2}\alpha-sin^{2}\alpha}}\)
\(\displaystyle{ \frac{cos\alpha sin^{2}\alpha}{2sin\alpha(1-2sin^{2}\alpha)}=\frac{2sin\alpha cos\alpha}{1-2sin^{2}\alpha}}\)
\(\displaystyle{ \frac{sin\alpha}{2}=2sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ 3sin =0}\)
\(\displaystyle{ \alpha=\pi/2+k\pi}\)
Według mnie wlasnie tak nalezy to zrobic.