udowodnij, ze rownanie:
\(\displaystyle{ sin^{6}x * cos^{6}x = \frac{1}{63}}\)
nie ma rozwiązań
Udowodnij, że..
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Udowodnij, że..
\(\displaystyle{ sin^{6}x(1-sin^{2}x)^{3}-\frac{1}{63}=0}\)
wstaw niewiadomą pomocniczą \(\displaystyle{ t=sinx}\)
lub inaczej \(\displaystyle{ t=sin^{2}x}\)
wtedy pozostaje Ci do udowodnienia, że \(\displaystyle{ -t^{4}+t^{3}-\frac{1}{63}=0}\) nie posiada pierwiastków.
wstaw niewiadomą pomocniczą \(\displaystyle{ t=sinx}\)
- AU
- 4dac3426026df33a.jpg (13.92 KiB) Przejrzano 45 razy
wtedy pozostaje Ci do udowodnienia, że \(\displaystyle{ -t^{4}+t^{3}-\frac{1}{63}=0}\) nie posiada pierwiastków.