wyznaczenie kąta trójkąta

mateusz200414 · Post autor: **mateusz200414** » 11 lis 2007, o 21:11

witam!

zadanko z treścią, którego nie mogę rozgryźć ;/ mozecie pomóc?

"Wyznacz katy trójkąta prostokątnego wiedząc, że iloraz sinusa jednego kąta ostrego do ctg drugiego kąta ostrego wynosi 0,5"

jakieś wskazówki, podpowiedzi....

pozdrawiam

belzebub · Post autor: **belzebub** » 11 lis 2007, o 21:25

\(\displaystyle{ ctg\alpha = \frac{cos\alpha}{sin\alpha}}\)

ponieważ to trójkąt prostokątny

\(\displaystyle{ \alpha + \beta = 90}\)
\(\displaystyle{ \alpha = 90 - \beta}\)

i do tego wzory redukcyjne

\(\displaystyle{ cos(90 - \beta) = sin\beta}\)
\(\displaystyle{ sin(90 - \beta) = cos\beta}\)

z warunkami zadania wychodzi 30 i 60 stopni

mateusz200414 · Post autor: **mateusz200414** » 11 lis 2007, o 21:59

fakt, wielkie dzięki!