Wykaż - proszę o sprawdzenie

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
mateusz200414
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 280
Rejestracja: 30 mar 2007, o 20:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kartuzy
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 1 raz

Wykaż - proszę o sprawdzenie

Post autor: mateusz200414 »

cześć

mam zadanko do którego nie ma odpowiedzi, mozecie zweryfikować?

"dane: \(\displaystyle{ sinx + cosx = \frac{5}{3}}\) szukane: \(\displaystyle{ sinxcosx}\)"

zrobiłem to tak:
1) obie strony do kwadratu (wynik jest dodatni, więc można, tak?)
2) wyłuskuję jedynkę, przenoszę na drugą stronę
3) dzielę obustronnie przez dwa, mam wynik

otrzymałem \(\displaystyle{ \frac{8}{9}}\)

czy poprawnie?
greey
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 11 lis 2007, o 19:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Pomógł: 2 razy

Wykaż - proszę o sprawdzenie

Post autor: greey »

\(\displaystyle{ (1+2\cos{x}\sin{x})=\frac{5}{3}\\
\frac{\frac{5}{3}-1}{2}=\sin{x}\cos{x}}\)
andkom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 636
Rejestracja: 10 paź 2007, o 12:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 350 razy

Wykaż - proszę o sprawdzenie

Post autor: andkom »

mateusz200414: Poprawnie.
mateusz200414
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 280
Rejestracja: 30 mar 2007, o 20:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kartuzy
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 1 raz

Wykaż - proszę o sprawdzenie

Post autor: mateusz200414 »

andkom, dziękuję!

greey, jak otrzymałeś lewaa stronę?
greey
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 11 lis 2007, o 19:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Pomógł: 2 razy

Wykaż - proszę o sprawdzenie

Post autor: greey »

przenioslem jedynke i podzielilem przez 2
mateusz200414
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 280
Rejestracja: 30 mar 2007, o 20:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kartuzy
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 1 raz

Wykaż - proszę o sprawdzenie

Post autor: mateusz200414 »

chodzi mi o pierwszy zapis, bo albo masz błąd, albo ja czegoś nie wiem ;]
greey
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 11 lis 2007, o 19:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Pomógł: 2 razy

Wykaż - proszę o sprawdzenie

Post autor: greey »

\(\displaystyle{ (\sin{x}+\cos{x})^{2}=\sin^{2}{x}+2\sin{x}\cos{x}+\cos^{2}{x}=1+2\cos{x}\sin{x}}\)
mateusz200414
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 280
Rejestracja: 30 mar 2007, o 20:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kartuzy
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 1 raz

Wykaż - proszę o sprawdzenie

Post autor: mateusz200414 »

tylko, ze musisz podnieść jeszcze drugą stronę do kwadratu , tego nie zrobiłeś :]
ODPOWIEDZ