Funkcja okresowa?

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
liszaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 6 paź 2007, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bednary
Podziękował: 1 raz

Funkcja okresowa?

Post autor: liszaj »

Witam serdecznie!

Mam następujący problem. Czy funkcja \(\displaystyle{ f(x)=a*cos(\lambda x)+b*sin(\lambda x)}\) jest okresowa i jeśli jest, to jaki ma ona okres. Z góry dziękuję za udzieloną pomoc.
Awatar użytkownika
Ptaq666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 478
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piła / Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 154 razy

Funkcja okresowa?

Post autor: Ptaq666 »

Każdą funkcję tego typu można potraktować jako wzór na sinus sumy gdzie a=sin(k) i b=cos(k) \(\displaystyle{ a^{2}+b^{2} = 1}\) a jeśli nie równa się to trzeba wtedy przed nawias wyłączyć taką liczbę n, żeby \(\displaystyle{ (\frac{a}{n})^{2} +( \frac{b}{n})^{2} = 1}\) . Otrzymamy funkcję \(\displaystyle{ n*sin(\lambda x+k)}\) gdzie już widać okres
ODPOWIEDZ