Funkcja trygonometryczna

coredwa · Post autor: **coredwa** » 11 lis 2007, o 17:01

Witam

Jaki wynik daje taka funkcja trygonometryczna, możecie mi to jakoś rozpisać?

\(\displaystyle{ \frac{1}{2} tan ^{-1} x = ?}\)

Pozdrawiam

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 11 lis 2007, o 17:21

To jest tak de facto funkcja cyklometryczna.
Jeśli dziedzinę tangensa się odpowiednio zacieśni to tangens jest wtedy różnowartościowy i można znaleźć funkcję odwrotną. Jaka jest jej wartość to już zależy od argumentu. U Ciebie jest on nieokreślony.

coredwa · Post autor: **coredwa** » 11 lis 2007, o 17:52

A gdyby x było równe np. 30 lub 60? Można określić wynik? Jest może tabela w której są wypisane wartości dla takiego rodzaju funkcji?

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 11 lis 2007, o 18:51

Tu masz kilka przykładów:

Natomiast ogólna zasada jest taka:
Weźmy sinus oraz arcsinus.
sinus jako argument dostaje kąt a zwraca sinus tego kąta, arcsin będzie działał odwrotnie, jako argument dostanie wartość sinusa a jako wartość zwróci kąt dla jakiego jest ona przyjmowana.
Np:
\(\displaystyle{ sin \frac{\pi}{2} = 1}\)
czyli:
\(\displaystyle{ arcsin 1 = \frac{\pi}{2}}\)

coredwa · Post autor: **coredwa** » 11 lis 2007, o 19:17

Rozumiem. Dziękuję bardzo za pomoc i pozdrawiam.